1916年

3月2日出生於南投鎮。其父謝斌為醫師，在鎮上開設「大同醫院」。母親吳上忍為虔誠的基督徒。

1925年

患肺膜炎及腎臟炎，經吳天賜牧師帶領謝緯與父親合力禱告後痊癒。立志獻身為主所用。

1934年

進入台南神學院就讀。1938年畢業後隨即赴日學醫。

1942年

畢業於日本東京醫學專門學校（今東京醫科大學）。

1945年

在日本與楊瓊英醫師結婚。隔年夫妻自日返台。

1947年

9月起擔任名間鄉赤水教會義務傳道3年。1949年受封立為南投基督長老教會牧師。

1950年

參加門諾會（MCC）山地巡迴醫療團，進入偏遠山區為原住民義診。

1951年

10月至1954年隻身前往美國紐約州進修外科手術三年。在美期間即積極籌劃埔里基督教肺病療養院興建事宜，到處積極募款。

1955年

受邀兼任埔里基督教醫院首任院長。時值長老教會舉行信徒倍加運動（PKU），謝緯協助開拓中寮教會，並前往義務講道。赤水教會新建禮拜堂亦在謝緯的協助之下，於1956年12月獻堂。

1960年 

5月起兼任孫理蓮女士（Lillian R. Dickson,1901-1983）出資興辦的台南縣「北門免費診所」（Pak-Mng Mercy’s Door Free Clinic俗稱烏腳病院）義務醫師，每週一、二次為烏腳病人施行手術，並捐助該院建設。

1961年

擔任長老教會台中中會醫療團主席。1964創辦二林基督教醫院，這是第一所由台灣人所獨力經營的基督教醫院。

1966年

當選第36屆台中中會議長。

1967年

當選第7屆南投縣醫師公會理事長。  

1968年

受推選為台灣基督教長老教會總會第15屆副議長。

1969年

在刻意缺席會議的情形之下，受推選擔任總會第16屆議長。

1970年6月17日

代理彰化基督教醫院董事長。
從南投自行開車前往二林為病人開刀途中不幸車禍身亡。當天下午1點多要趕往二林之時，留給其夫人 的最後一句話為：「我必須在二點鐘以前到二林。我如果能夠早『一』分鐘到醫院，病患們便可以少受一分鐘的痛苦，甚至可以多救一條生命！我不能讓病人多受一分鐘痛苦」。

1992年

「厚生基金會」第2屆「醫療奉獻獎」特別追贈給已經逝世22年的謝緯，以表彰他對台灣醫療的特殊貢獻，由其夫人楊瓊英醫師代表受獎。